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中小學1對1輔導:如何輔導孩子學好數學?

中小學1對1輔導:如何輔導孩子學好數學?

數學一直是孩子們和家長頭疼的學科,這很有可能是在數學學習的過程中存在很多盲區和誤區。而家長們在輔導孩子數學的時候,是不是覺得有些束手無策?其實,在家輔導孩子學數學也需要掌握很多關鍵點。下面龍文君簡單介紹一下:
有些孩子天生不適合學數學嗎?
有好多家長說孩子數學學不會,原因自然是他們實在拿他們家孩子的數學沒辦法了。
也許確實有相當一部分人不太合適學習很抽象的高等數學。但是除極個別很特殊的孩子外,所有人都是可以學好初小階段的數學的。因為初小階段的數學和實際生活息息相關,即使抽象思維能力有些不足,初小階段的數學知識也都是可以借助于具體場景和物事來完成思考的。
數學學不好的孩子,他們有兩個共通的特點:
1、上課經常神游,在數學學習的過程中很難集中注意力;
2、做作業時經常憑感覺拿題目中出現的數字來湊算式。
這兩個特點,指向的其實都是同一個問題——自主思考的能力或習慣問題。
第一個特點說明他們很難進入到上課的情境中去完成思考,第二個特點說明他們很難進入到書面問題的情境中去完成思考。
這些孩子,在數學學習上是不是無解呢?
其實,他們一樣可以學好數學。只是他們需要調整解決數學問題的思維方式。我確信,除極個別很特殊的孩子,所有人都是可以學好初小階段的數學的。所以,請你也不要放棄你家孩子的數學。

數學學習有什么特殊性?


 

皮亞杰將知識分成了三類:物理知識、社會知識和邏輯-數學知識 。

社會知識是一種只能通過社會性活動進行傳遞的知識,如風俗習慣、語言,尤其是事物名稱,以及事物的符號和標記等,即任何明確的、由文化所決定的、不以個人的意志為轉移的知識。
物理知識是可以通過觀察和感知得到,客觀存在的知識。比如物體的顏色、重量等等。
還有一些知識,是不能通過觀察和感知來直接獲得的,而必需經過人的心智活動才能創造出來,這類知識就是邏輯-數學知識。
通俗來講,物理知識和社會知識是可以通過體驗和記憶來完成絕大部分學習任務的。但數學的學習則必需通過內在的心智活動才能真正完成——必需先通過內在心智活動來構建一個完全屬于個體的邏輯框架,然后再用這個邏輯框架去解釋和解決更多未知場景下的問題。
所以數學學習有別于其它學科,學習英語可以通過不斷地背誦和記憶來學習,但數學不行,它必需通過學習者本身的自主思考,才能形成自己內在的邏輯結構。
小學數學是不是很簡單?

其實龍文君聽過到不少言論,說小學數學很簡單,不用學,長大了自然就都會了。

這種言論當然有部分是正確的,因為小學階段的數學,特別是四則運算,是人們日常生活和工作中的必備品,用得多了,最后總能找到規律。所以,如果沒有升學和擇校方面的壓力,只要計算的速度和正確率不是太離譜,確實不需要去擔太多這方面的心。而且計算的正確率和速度從來都不是數學素養的關鍵因素。
這么說來,小學數學是不是就不太需要學了呢?
其實這里有一個很大的誤解,是大量的數學作業和考試帶給我們的誤解。因為我們經歷的小學數學的作業和考試都是與計算相關的,而且主要是和快速的計算相關的。
有的女同學,數學成績特別好,每次考試幾乎都是接近滿分,但上初中后,卻一年比一年差了。
這是一個很普遍的規律,女孩們小學數學成績特別好,到中學后卻慢慢地后勁越來越不足了。這是為什么呢?
原因在于她們養成了不良的數學學習習慣——通過記憶和模仿來學習。
小學階段數學概念相對較少,且關系不復雜。只要肯花時間和精力,完全可以通過記憶和模仿很好地完成數學作業和考試。但到了中學,隨著數學概念越來越多,關系越來越復雜,這種通過記憶和模仿來進行學習的方式就會顯得越來越吃力。
所以,雖然小學階段的數學,絕大部分都是圍繞在自然數、分數和小數的四則運算上。但更重要的,是要以他們為載體,完成孩子們從感性認識世界到理性解決問題的發展任務。
舉一個簡單的例子說明一下感性認識世界和理性解決問題的區別。
8個豆子排兩排,一排稀疏,一排緊密。
如果你問三、四歲的孩子哪一行多一些,絕大部分都會告訴你第二行的豆子多,因為他們通過感性來認識世界。
而會理解計數的孩子(按皮亞杰說法,就是具備數量守恒能力的孩子),則構建起了數量的概念,就有了一套理性解決這類問題的方法。
記憶和模仿無助于孩子們發展理性解決數學問題的能力。通過小學階段的數學學習,孩子們除了掌握計數、運算、測量、幾何、和統計的相關知識,以及學習的興趣外,同樣重要的是應該:
1、養成大膽推測、嚴謹求證和推理的思維習慣;
2、建構起一個解決數學問題的基本思維框架和能力:包括觀察、理解和定位問題的能力;分析和制定策略的能力 ;按預定策略嘗試解決問題的能力 ;對解決問題的過程進行檢查、驗證和評估的能力 。
3、能將身邊的事物與數學產生聯系,并能夠選擇合適的數學語言(算術的、代數的、圖形的、概率的等等)對其進行描述和簡單建模;
4、能理解所學的核心數學概念的產生的背景、用途,以及外延的應用;
這些習慣和能力是數學的核心,小學階段是從無到有的一個階段。從無到有永遠都是最困難的階段,但同時,它也是建構思維習慣的關鍵階段。

一旦養成不良的思維習慣——通過記憶和模仿來解決數學問題,就將流毒無窮。而這在很多女孩子身上比較容易出現。因為女孩子比較溫順、聽話,想要努力取得最好的成績,所以作為女孩子的家長可能就需要特別注意一下,不要讓孩子暫時的好成績蒙蔽了自己的眼睛。


家長要介入孩子的數學學習嗎?如何介入?
學習應該最主要是老師和孩子間的事情,家長不應該成為孩子作業的監工。現在,我還是這樣的觀點。不做監工就可以避免很多沖突和矛盾,就可以在這方面避免親子關系的惡化。親子關系比什么都重要。
但不做監工不等于家長可以不關注孩子的學習,相反,當你關注了孩子的學習后,他會感受到你對他的重視,你們之間反而會多了很多持久的共同話題,這將更有利于親子關系,特別是低年級孩子。
當然這種關注不是指責式、監督式、或測驗式的關注,而是探討式的關注。而且這種模式一旦建立,它就會自然而然地延續下去。很多高年級孩子家長突然想開始關注孩子學習,由于之前沒有這種模式,孩子就會很排斥,家長就會很被動。
這種探討式的關注,其實在傳達著你對數學學科的興趣。久而久之,你的興趣將會傳染給孩子(當然是在孩子還小的時候,孩子大了后,受外界影響多,什么情況就都有可能發生了)。有了興趣和探討的氛圍,其它的交給老師就不會再有什么問題了。
所以,在小學低年級,如一、二年級,甚至三年級,只要家長能持續保持這種探討式的關注,對絕大部分孩子而言,從長期的角度來說,數學學習就不會有太大問題。當然這里探討式的關注不是讓你和孩子天天一起算加減乘除,偶爾為之可以,不能將之做為常態,重點應該放在喚醒孩子對數學的關注——也就是讓孩子注意到身邊事物和數學的關系。這也是一年級的數學家庭作業,應該布置給家長而不給孩子的原因。
如果自家孩子已經是高年級,而且很不幸地發現他的數學有很大問題,這時應該怎么辦?
如果出現這種情況,對現在絕大部分學校的數學課堂來說,家長不介入,而指望老師,情況只能越來越糟。因為在這種集體授課的模式下,老師的精力不足,孩子的數量又多,所以老師和孩子能湊一起的時間是很少的。
這種非正常的情形,家長必需介入,除非你放棄孩子的數學。但家長的介入也會有很多潛在的問題,下面是我認為的一些關鍵:
1、足夠的耐心
已經有不少孩子說過爸爸在家給他們講數學講到大發雷庭的故事。有個孩子說他在學校不敢找老師問問題,在家找爸爸問時,爸爸講著講著也經常大發脾氣,慢慢地數學方面有問題就再也不找誰問了。這可能就是很多數學學不好的孩子面對的真實情況。
足夠的耐心正是家長在家輔導孩子時最重要一個品質。美國一所大學的一位明星數學老師面對記者的問題:“ 那如果學生總是不能理解你的解答?你會不會生氣呢?”時,他回答:“有時候我想幫助學生,但是我們之間就是‘斷線了’,他總是理解不了你的說法,然后我就會換一種解釋的方法。這是很有挑戰性的,有時候也會讓人覺得沮喪。但是我會努力讓自己不要喪氣,有時候學生不能理解并不是誰的錯,所以你只要繼續努力就好啦。”
作為家長,如果需要在家輔導孩子的數學,也得先做好這種心理準備。這是很能夠有效進行下去的基礎,有了耐心,就是如何引導和講解的問題了。
2、引導的方法
有些家長會覺得給孩子講清楚,或讓孩子理解透徹太麻煩,所以會經常直接把方法和答案告訴他。這種輔導方法是非常有害的,長期這樣,是在給孩子傳導這兩方面的信息:
1、你的能力不行,無法理解這些東西,我已經放棄你的數學了;
2、學數學可以不用理解,只要去記憶和模仿就行了。
第一個是在破壞孩子學數學的信心,第二個則是在幫助孩子養成非常不好的數學學習習慣。這都將會是非常致命的。但好在,追求真理似乎是每個孩子天生的本能,所以什么時候開始調整都不晚。
引導應該是引導孩子去思考,而不是告訴其答案或者方法。引導的總體原則應該是通過提問引導孩子理解和定位問題,并將當前問題和所學知識產生聯系,在這個過程中你很可能還會發現孩子在一些知識上面的漏洞。
3、講解的原則
雖然輔導的總體原則應該是多提問,但有的時候不得不進行一些講解。

當出現下列情況時,就應該給孩子進行講解了:

1、問題的場景是孩子沒有接觸過的,不能理解那個場景具體是什么意思,以及這些場景下一些約定成俗的潛規則;

2、對數學概念理解不清晰;
3、數學方法和工具沒有掌握好。
講解的時候應盡可能不要抽像地講,應結合孩子能理解的實際例子進行講解。抽象的部分應該留給孩子一些時間和空間讓他們自己去歸納、建構屬于他們自己的內在邏輯架構。要是你只抽象地講解,而不是按孩子能理解的方式進行講解,那孩子就會忽略你的講解過程,而只記結果。這樣,記得不牢固不說,更重要的是長時間進行容易養成不好的數學學習習慣。
為什么不能抽象地講呢?因為小學階段大部分孩子的抽象思維能力還處于發展的過程中,并不太發達。對他們絕大多數人而言,思維過程必需借助于具象的實物來完成。

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